Σ(1~∞) 1/[(n)^(1/n)]=?
Ans.1
請問這題要如何討論之，非p-series!
root test:
lin(n->∞) 1/[(n)] {分子分母同開1/n 次方}
=0
the series is convergent.
root test證得此級數收斂，
∫1/[(x)^(1/x)]dx=? 應該如何計算?
如果我上方過程有錯誤敬請指教，不要回答者只看題目，內容完全不看..!!
2012-03-14 22:18:09 補充
不好意思，可以在說明詳細一點嗎?
Q1:
原題與Σ(1~∞) 1/[(n)進行比較，得原題發散；難道root test結果=0<1，為收斂，不行嗎?
Q(2):
比較後都說明原題目為發散，為何又可以將n代換為x進行積分?
無論級數討論後為收斂或發散，如要求值，皆可進行積分??
Q3:
lin(n->∞) 1/[(n)^(1/n)] =1(應該會吧用羅比達)
上方的羅必達用意是什麼?
∫1/[(x)^(1/x)]dx=? 請問要怎麼積分?
不好意思資質愚昧，望能詳述。
eakfix">
Σ(1~∞) 1/[(n)^(1/n)]div
用商檢法用Σ(1~∞) 1/[(n)比較得原題發散
root test:
lin(n->∞) 1/[(n)] {分子分母同開1/n 次方}
=0
root test:
lin(n->∞) 1/[(n)^(1/n)] =1(應該會吧用羅比達)
∫1/[(x)^(1/x)]dx=?
同上用商檢法應該就ok了
參考資料
me
2012-03-15 16:42:16 補充
你的root test 不對吧
至於我打
(root test:
lin(n->∞) 1/[(n)] {分子分母同開1/n 次方}
=0) 不適 root test 我打錯 只是一般的發散審練法
Q3 不是只判斷鍊散性嗎? 因為Σ(1~∞) 1/[(n)^(1/n)]div
所以∫1/[(x)^(1/x)]dx div
羅必達 是 L hospital rule
2012-03-15 17:40:11 補充
用商檢法應該就ok了<= 是我看錯題目 我以為是
Σ(1~∞) 1/[(n)^(1+1/n) 這題
Σ(1~∞) 1/[(n)^(1/n)]這只要用
我上面打的發散審練法判斷即可
留言列表
